小学生が数学オリンピック系の問題に挑戦するなら、学年別の算数オリンピック系大会から選ぶのが分かりやすい入口です。
小学1～3年生にはキッズBEE、小学4～5年生にはジュニア算数オリンピック、小学6年生には算数オリンピックが一つの目安になります。ただし対象学年は「その学年なら簡単に解ける」という意味ではありません。
この記事では、日本数学オリンピック（JMO）との違いを整理したうえで、著作権に配慮した自作ミニ例題を3問用い、小学生がどの程度の問題から始めればよいのかを具体的に見ていきます。
数学オリンピックと算数オリンピックは何が違う？
結論から言えば、「数学オリンピック」と「算数オリンピック」は別の大会です。小学生が年齢に合った問題から始めるなら、算数オリンピック委員会の大会のほうが入口を選びやすいでしょう。
公益財団法人数学オリンピック財団が実施する日本数学オリンピック（JMO）は、国際数学オリンピック（IMO）の日本代表選考につながる国内大会です。
2026年度のJMO募集要項では、2026年11月時点で大学教育またはそれに相当する教育を受けていない20歳未満の人が応募資格となっています。試験で前提とされる知識は世界各国の高校程度で、整数、幾何、組合せ、式変形などが題材です。 数学オリンピック財団+1
一方、日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）は、2026年11月時点で中学3年生以下が応募対象です。
したがって小学生も資格上は参加できますが、前提となる知識は世界各国の中学校程度とされています。数、図形、ゲーム、組合せ的な問題などが扱われます。 数学オリンピック財団+1
ここで注意したいのは、「参加資格がある」と「その学年の子ども向けに作られている」は同じではないことです。
小学生がJJMOに挑戦すること自体は可能でも、初めて競技算数に触れる小学2年生や3年生に、中学校程度を前提とする問題から始める必要はありません。
そこで分かりやすい入口になるのが、一般財団法人算数オリンピック委員会が開催している大会です。
公式には、算数オリンピックが小学6年生以下、ジュニア算数オリンピックが小学5年生以下、キッズBEEが小学1～3年生を対象としています。小学6年生が参加できるのは算数オリンピックです。 算数オリンピック+1
整理すると、次のようになります。
大会 主な対象 問題を選ぶときの考え方
キッズBEE 小学1～3年生 絵・図・数・並びなどを使って考える入口
ジュニア算数オリンピック 小学5年生以下 小学校算数を土台に、規則性や図形を深く考える
算数オリンピック 小学6年生以下 複数の条件を組み合わせる本格的な競技算数
JJMO 中学3年生以下 小学生も応募可能だが中学校程度の知識が前提
JMO 2026年11月時点で所定の応募資格を満たす人 高校程度の知識を前提とする競技数学
算数オリンピック委員会は、この大会について、学校の学習進度や受験の目安を測るためのテストではなく、子どもたちが思考力や独創性を競い、算数をスポーツやゲームのように楽しむ場だと説明しています。 算数オリンピック+1
私は、この位置づけを親子で最初に共有しておくことが大切だと考えています。
100点を取るためのテストだと思うと、一問解けないだけで気持ちが沈みます。しかし「どこまで考えられるかを楽しむゲーム」だと思えば、解けない時間そのものにも意味が生まれてきます。
小学生の学年別レベルは？どの問題から始めればよい？
目安は小学1～3年生＝キッズBEE、小学4～5年生＝ジュニア算数オリンピック、小学6年生＝算数オリンピックです。ただし、対象学年は難易度の保証ではありません。
同じ小学4年生でも、図形が大好きな子と、数字の規則を見つけることが好きな子では、感じる難しさが違います。
そのため私は、学年だけで機械的に問題を決めるより、「どこまで自分で手を動かせるか」を見ながら一段ずつ上げる方法をおすすめします。
小学1～3年生はキッズBEE型から
低学年の場合、長い式を作る問題よりも、絵、マス目、カード、並び方、身近な図形などから考えられる問題が入りやすいでしょう。
重要なのは、学校でまだ習っていない高度な公式を覚えることではありません。
「全部で何通りあるだろう」「同じ形はどこにあるだろう」「一つずつ書いたら何か決まりがないかな」と、自分から試したくなる問題が向いています。
小学4～5年生はジュニア算数オリンピック型へ
小学4～5年生になると、計算そのものより、知っている計算をどこで使うかという判断が重要になってきます。
規則性、図形、場合分け、数の性質などを、少しずつ組み合わせて考える問題です。
一度読んだだけでは答えが分からなくても、表を書いたり、数字を小さい順に試したりすると道筋が見えてくる問題を選ぶとよいでしょう。
小学6年生は算数オリンピック型へ
小学6年生では、算数オリンピックの問題にも本格的に触れられます。
ただし「6年生だからファイナルの難問を解かなければならない」と考える必要はありません。
最初はトライアル級の問題で、条件を読み取る、図を書き直す、場合分けをする、行き詰まったら別の問題へ移る、といった競技算数特有の進め方に慣れるほうが大切です。
また、小学5年生以下は、公式上「算数オリンピック」と「ジュニア算数オリンピック」のいずれか一つを選んで参加できます。したがって、得意な子が上の算数オリンピックに挑戦する選択もあります。 算数オリンピック
ここでも学年は、能力に線を引くものではなく、問題選びの地図くらいに考えるのがよいでしょう。
小学生向け数学オリンピック問題はどんな問題？自作例題でレベルを比較
「数学オリンピックの問題を小学生に解かせたい」と考えて検索している方にとって、一番知りたいのは、実際にどんな問題なのかという点でしょう。
そこでここでは、公式過去問の文章を転載せず、競技算数で使われる「数える」「場合分けする」「条件を結び付ける」という考え方を体験できるこの記事独自のミニ例題を3問作りました。
公式問題ではありませんので、本番の難易度をそのまま再現したものではありません。
あくまで「学年が上がるにつれて、考え方がどのように深くなるのか」を感じるための例です。
自作例題1｜キッズBEEを意識した「マス目を数える問題」
縦2マス、横3マスの長方形があります。
この中にある「正方形」は、全部で何個でしょうか。
まず目に入りやすいのは、小さな1マスの正方形です。
これは6個あります。
しかし、そこで終わりではありません。
縦横2マスずつを使った大きな正方形もあります。
左側に1個、右側に1個作れるため、
6＋2＝8個
となります。
答えは8個です。
この問題で見てほしいのは、計算力よりも「大きさの違うものまで数えたか」です。
低学年向けの思考問題では、「見えているものだけで終わらず、別の見方をする」ことが最初の一歩になります。
たとえ最初に「6個」と答えても、「もっと大きな正方形はないかな」と問い掛ければ、本人が自分で8個へたどり着けます。
この「もう一度見る」という経験は、難しい問題へ進んだときにも役立ちます。
自作例題2｜ジュニア算数オリンピックを意識した「場合分け」
1から9までの整数から異なる3個を選び、合計を15にします。
選び方は何通りあるでしょうか。
いきなり頭の中だけで考えると、重複しやすくなります。
そこで一番小さい数字を決めて、順番に調べます。
1から始めると、
- 1、5、9
- 1、6、8
があります。
2から始めると、
- 2、4、9
- 2、5、8
- 2、6、7
です。
3から始めると、
- 3、4、8
- 3、5、7
があります。
4から始めると、
- 4、5、6
があります。
全部で8通りです。
ポイントは、「思いついたものをばらばらに探す」のではなく、最小の数字を1、2、3、4……と固定して、漏れなく調べたことです。
競技算数では、この「漏れなく、重なりなく調べる」という力がとても重要になります。
私はこうした問題を見ると、まず答えを予想するより、「どう並べれば数え忘れないか」を考えます。
答えそのものより、調べ方に秩序を作ることが、次の難問へつながるからです。
自作例題3｜算数オリンピックを意識した「3×3魔方陣」
1から9までの数字を一度ずつ使い、3×3のマスへ入れます。
縦3列、横3列、斜め2列のどこを足しても15になるようにするとき、中央のマスには何が入るでしょうか。
答えは5です。
ここで、最初から9個すべてを並べようとすると大変です。
私ならまず「中央には何本の15の列が通るのか」を見ます。
中央は、横1本、縦1本、斜め2本の合計4本に含まれます。
さらに1から9までの合計は45です。
3本の横列を足せば15×3＝45になるため、全体の数字がきれいに使われることが分かります。
そして中央を通る向かい合った2つの数は、それぞれ中央の数と合わせて15になる必要があります。
中央を5とすると、向かい合う数の組は、
- 1と9
- 2と8
- 3と7
- 4と6
のように、すべて「10になる組」にできます。
ここが構造の中心です。
この問題では、思いつくままにマスを埋めるより、一番多くの条件が集まっている中央を見るほうが早く進みます。
私はこの考え方を、競技算数で特に大切な視点の一つだと思っています。
難しい問題ほど、すべてを同時に見る必要はありません。
条件が最も集まっている場所を一つ見つけるだけで、霧が晴れるように全体が見えることがあります。
これら三つの自作問題を比べると、学年が上がるほど単に計算が複雑になるわけではないことが分かります。
キッズBEE型では「見落としていないか」、ジュニア型では「どう整理すれば漏れなく調べられるか」、さらに上では「複数の条件が交わる場所はどこか」と、考える視点そのものが一段ずつ深くなっていくのです。
2026年算数オリンピックと過去問はどう使えばよい？
2026年の算数オリンピック大会は、トライアル地方大会が6月14日、ファイナル決勝大会が7月19日に実施されました。
第35回算数オリンピック、第30回ジュニア算数オリンピック、第18回キッズBEEなどが行われ、公式サイトでは6月16日にトライアル解答速報、7月21日にファイナル解答速報、7月28日にファイナル大会入賞者が案内されています。 算数オリンピック
つまり2026年8月時点では、今年の大会の結果や解答情報を確認できる段階です。
過去問を使うときに大切なのは、いきなり難しい問題から順番に全部解こうとしないことです。
算数オリンピック委員会の公式サイトには「過去問紹介」があり、キッズBEE、ジュニア算数オリンピック、算数オリンピックのトライアルやファイナルの一部問題例が紹介されています。 算数オリンピック+1
初めてなら、次の順序で選ぶと進めやすいでしょう。
- まず本人の学年に合う大会を一つ決める
- 最初はトライアル級の問題から見る
- 図形・数・規則性など、興味を持てる問題を優先する
- 10～20分考えて何も書けなければ、もう少し易しい問題へ移る
- 解説を読んだ後は、翌日もう一度自分の手で解き直す
- 慣れてきたらファイナル級や一つ上の大会へ挑戦する
公式サイトで紹介されているキッズBEEの過去問題例を見ても、単純な計算だけではなく、回転するものの位置や向きを順序立てて追うなど、状況を頭の中や図で整理する力が求められる問題があります。 算数オリンピック
これは、「低学年向けだから簡単」という意味ではないことをよく示しています。
使う算数知識は難しくなくても、知っている知識をどう組み合わせるかによって問題は十分に難しくなるのです。
算数オリンピック委員会の大会関係者も、特別な知識だけを求めるのではなく、基礎的な知識を組み合わせて考えることや、速く解くだけでなく深くゆっくり考えることの大切さを示しています。 算数オリンピック
この点は、過去問を家庭学習に使う際にも忘れたくありません。
一問を5分で解けなかったから失敗なのではありません。
20分考えて、最初には見えなかった条件を一つ見つけられたなら、それも十分な前進です。
小学生が数学オリンピック問題を解くコツは？
最初に身につけたいのは解法の暗記ではなく、「条件を書く→小さい場合を試す→整理する→共通点を探す→行き詰まったら戻る」という習慣です。
私はこれを短く、「読む・書く・試す・比べる・戻る」と考えています。
学校の計算問題では、問題文を読めば何を計算するかがある程度分かることがあります。
ところが算数オリンピック型の問題では、「何を計算すればよいか」から自分で探さなければなりません。
まず条件に印を付ける
図形問題なら、同じ長さ、直角、平行、同じ角度などに印を付けます。
数字の問題なら、「同じ数字を使ってよいのか」「順番を変えると別の答えなのか」「必ず使う数字はあるのか」を整理します。
これだけで、読み落としていた条件に気づくことがあります。
大きな問題は小さくして試す
10個の場合が分からなければ、まず2個、3個、4個の場合を調べます。
先ほどの「合計15になる3数」の問題でも、一番小さい数字を一つ固定したことで整理しやすくなりました。
複雑な問題をそのまま抱え込まず、扱える大きさまで小さくすることは、非常に有効な方法です。
図形は動かして見る
図形では補助線だけでなく、回転、移動、対称性、同じ面積への分割などが手掛かりになることがあります。
複雑な図を見て分からないとき、「この三角形を反対側へ移したらどう見えるだろう」と考えるだけでも視点が変わります。
頭の中だけで難しいなら、紙を切って動かしてもかまいません。
立方体なら実際に箱を作ってもよいでしょう。
それは「ずるい方法」ではなく、自分の手で構造を確かめる立派な学びです。
親は答えではなく「次に見る場所」を示す
親子で問題を考えていると、大人はつい答えを教えたくなります。
しかし、「ここに補助線を引けばいい」と教えると、その一問は終わっても、本人が補助線を探す経験は残りにくくなります。
代わりに、
- 「まだ使っていない条件はどれかな」
- 「小さい数で試すとどうなるかな」
- 「同じ形は見つからないかな」
- 「全部書くなら、どんな順番が漏れにくいかな」
と問い掛けてみます。
答えそのものではなく、視線を向ける方向を少しだけ示すのです。
そして、どうしても進まなければ一度離れて構いません。
競技算数では、一問に固執することが必ずしも良いとは限りません。
大会なら別の問題へ進み、家庭なら翌日に戻る。
この「離れて戻る」という動きも、難問と長く付き合うための大切な技術だと私は考えます。
私の考察｜小学生にとって大切なのは「難問に正解した数」ではない
ここからは、公式の大会情報と問題例、そしてこの記事で作った3段階の自作問題を踏まえた私見です。
小学生が算数オリンピック系の問題に取り組む価値は、単に難問の答えを出せるようになることだけではありません。
私はむしろ、初めて見る問題を前にして「何から始めればよいか」を自分で決める経験に大きな意味があると考えています。
先ほどの3×3魔方陣の自作例を考えてみましょう。
私なら、最初に9個のマスを端から埋めようとすると、すぐに候補が増えすぎると判断します。
そこで、「一番多くの列に含まれているマスはどこか」と考え直します。
すると中央が目に入ります。
中央から考えれば、向かい合う数字の関係も見えてきます。
ここで大切なのは、「最初から中央に5を入れる方法を知っていること」ではありません。
うまくいかない方法を捨て、条件の多い場所へ視線を移せることです。
これこそ、難問で身につけたい力ではないでしょうか。
私自身、年齢を重ねてから新しい分野を学び直すとき、最初から正しい方法を選べることなどめったにありません。
知らない言葉に出会えば戻って調べ、読み方を変え、もう一度試します。
算数の難問も同じで、一度のひらめきですべてが決まるわけではありません。
私は「ひらめき」という言葉を、あまり神秘的に考えないほうがよいと思っています。
何もない空から突然答えが降ってくるのではなく、図を描き、数字を書き、失敗した方法を消し、それでも残った条件を眺めた先で、ようやく一つの関係が見える。
ひらめきとは、手を動かした先に灯る小さな明かりに近いのではないでしょうか。
だからこそ、「うちの子は算数オリンピックの問題を解けなかった」と一問だけで判断する必要はありません。
図形問題では手が止まっても、規則性なら何十分も夢中になることがあります。
数字を頭の中で扱うのは苦手でも、表にすると急に整理できる子もいます。
立体は紙の図では分からなくても、模型を作った途端に理解する子もいるでしょう。
この違いは、単純な「算数が得意・苦手」という二つの箱には収まりません。
むしろオリンピック型の問題は、その子がどんな方法で考えるのを好むのかを見つける材料にもなります。
もう一つ、私が大切だと思うのは、大人も分からない問題を一緒に考えることです。
親や祖父母が「これは難しいね。私も分からないから図を書いてみよう」と言えると、子どもは「分からないこと」と「能力がないこと」が同じではないと知ります。
分からないから書く。
分からないから試す。
分からないから一晩置く。
この態度は、算数だけのものではありません。
新しい趣味を始めるときにも、大人になって学び直すときにも、同じように役立ちます。
算数オリンピック委員会が、大会を学習進度や受験の目安を測るテストとはせず、スポーツやゲームのように楽しむ場としていることにも、私は深くうなずきます。 算数オリンピック+1
競技として上位を目指す子は、やがて時間配分や正確さも必要になります。
一方、大会に出場しなくても、過去問を一問だけ家族で囲み、「どうしてだろう」と30分考える楽しみ方もあります。
どちらが正しいというものではありません。
小学1年生でキッズBEE型から遊び始め、やがて算数オリンピックへ進む子もいるでしょう。
小学6年生になって初めて難問のおもしろさを知る子もいます。
JJMOまで進む子もいれば、大会には参加せず算数パズルとして楽しむ子もいます。
大切なのは、最初から進路を決めることではなく、「もう少し考えてみたい」という気持ちが残る難しさを選ぶことです。
難しすぎれば、鉛筆が止まります。
簡単すぎれば、考える余地がなくなります。
少し迷い、何かを書き、途中で間違え、それでも「もう一回やってみよう」と思える。
私は、そのあたりが小学生にとって一番豊かな挑戦レベルだと考えています。
まとめ｜数学オリンピック問題は小学生なら学年に合う入口から
「数学オリンピックの問題は小学生でも解けるのか」という疑問への答えは、問題と大会を適切に選べば十分に挑戦できるです。
ただし、日本数学オリンピック（JMO）、日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）、算数オリンピックは、それぞれ別の大会・区分です。
JMOは高校程度、JJMOは中学校程度の知識を前提とします。一方、算数オリンピック委員会には、小学1～3年生のキッズBEE、小学5年生以下のジュニア算数オリンピック、小学6年生以下の算数オリンピックがあります。 数学オリンピック財団+2数学オリンピック財団+2
初めてなら、学年に合うトライアル級や公開されている問題例から始めましょう。
そして、正解できたかだけを見るのではなく、
条件を書けたか。
小さい場合を試せたか。
違う方法へ切り替えられたか。
という過程にも目を向けてみてください。
競技算数の難問は、子どもの能力を一問で判定するためのものではありません。
分からないものを前にし、手を動かし、少しずつ関係を見つけていく。その静かな時間こそ、数学オリンピック系の問題を小学生が楽しむ大きな意味だと私は考えています。
よくある質問
数学オリンピックの問題は小学何年生から挑戦できますか？
小学1年生からでも、学年に合った問題なら挑戦できます。
算数オリンピック委員会では、キッズBEEが小学1～3年生、ジュニア算数オリンピックが小学5年生以下、算数オリンピックが小学6年生以下を対象としています。 算数オリンピック
低学年では、まず絵やマス目、数字の並びなど、手を動かしやすい問題から始めるとよいでしょう。
算数オリンピックと日本数学オリンピックは同じですか？
同じ大会ではありません。
算数オリンピックは算数オリンピック委員会、日本数学オリンピック（JMO）と日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）は公益財団法人数学オリンピック財団が実施しています。JMOは国際数学オリンピックの日本代表選考につながる大会です。 数学オリンピック財団+1
小学生が初めて年齢に合った競技算数に触れるなら、キッズBEEやジュニア算数オリンピックなどから選ぶと分かりやすいでしょう。
算数オリンピックの過去問は、いきなりファイナルから解いてもよいですか？
挑戦してはいけないわけではありませんが、初心者ならトライアル級や公式サイトの問題紹介から始めるほうが取り組みやすいでしょう。
まず「何を書けばよいか」が分かる問題を選び、慣れてからファイナル級へ進むと、難問そのものを嫌いになりにくくなります。公式サイトにもキッズBEE、ジュニア算数オリンピック、算数オリンピックの一部過去問題が紹介されています。 算数オリンピック
執筆：天水健太郎（元行政職員・生涯学習コラムニスト）
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